2進数とコンピュータ - 旧gaaamiiのブログ

問「２進数1001に1100を加算した値を答えよ」

この記事は上の問題が全く分からない人に向けて書いています。

（ざっくり言ってしまうと）このなんとか進数というのは、「１桁ごとに何種類の数字を使えるか」という、要は数え方のこと。

情報処理の世界では２進数を基本として、８進数,１６進数などが使われます。僕たちが日常生活で使っている０〜９で数える数は１０進数です。

なぜ１０進数じゃなくて２進数で？ということですが、それはコンピュータさんの都合。高速な処理を実現するために回路を単純にして...。
まあ要は、「人間は１０進数使ってるけどコンピュータは２進数の方が得意だから、そっちに合わせないとコミュニケーションとれないよ」という認識で良いと思います。

抽象的で分かりにくいですね。ゆっくり書いていきます。

繰り返しますが、基本は２進数です。２進数が分かれば８進数も１６進数も怖くはありません。まずは２進数に慣れましょう。

実際に２進数で数えてみます。

0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000...

横に並べると分かりづらいですね。縦にしましょう。

このように縦で見ると、増え方が分かりやすいのではないでしょうか。

９の次が１０、９９の次が１００になるのと同じです。１の次が１０になって１１の次は１００になって...これが２進数の繰り上がりです。
数字が２種類しか使えないだけあって、繰り上がりが早いですね。

ゼロの次がイチ、イチの次がイチゼロ、イチイチ、イチゼロゼロ...。気持ち悪いけど、こういうものなのです。

  0011
+ 1000
  1011

  1000
+ 0001
  1001

  1011
+ 0011
  1110

上のように筆算をしてみましょう。数字の種類が少ないだけで、１０進数と何ら変わりないのが分かるはずです。

２進数に慣れてきたら、今度は２進数を１０進数、８進数、１６進数、それぞれに変換することも必要となってきます。

次回はこの１０進数を２進数に変換する基数変換の話から入ります。

問題の答え

 1001
+1100
10101